在中国的生肖文化中，属猴的人通常被认为机智、灵活且富有创造力，而属羊的人则温文尔雅、心思细腻。在决定装修开工的吉日时，应考虑二人的生肖以及农历六月的天文气象特征。一般来说，天朗气清、风和日丽的日子被认为是吉日，同时结合两人的生辰八字进行精确的推算，可以找到最适合的开工日子。
根据农历的推算以及风水学的指导，六月份中存在多个适合装修开工的吉日。在这些日子里，不仅天气适宜，而且根据男女生肖的五行属性，能够选取到与二人命理相匹配的日子。例如，可以选择水日或木日进行装修，因为水能生木，有助于家居装修的顺利进行。
具体选择哪一天，还需要结合个人的八字命理和当年的星象进行综合判断。通过咨询专业的命理师或风水师，可以更加精确地找到最适合这对夫妇的装修开工吉日。在确定了吉日之后，他们可以开始着手准备装修工作，包括设计、选材、施工等环节。