根据中国传统的农历与天文学理论，我们需确定五月的天时与地利。今年五月，阳历日历上大致对应农历四月至五月之间。在此期间，要避开农历的朔日和农历月中的十五日前后等常见的移居不利之日。然后，考虑到生肖的宜忌及门向的影响，可结合民间宜居传统进行初步的筛选。
接着，综合您的实际情况，选择合适的吉日需要遵循以下几点原则：一是避免冲犯属相的日期，如与虎、龙相冲的日期；二是考虑北门朝向的五行属性，选择与之相生的吉日；三是根据五月的季节特点选择春暖花开的日子以助宅运昌盛。
综合考虑以上因素，结合日历中的吉凶信息，建议您可以挑选一个阳历中相对吉利、与您和女友生肖不冲的日期进行搬家。一般来说，五月中的上旬和中旬会有较多的吉利搬家日可供选择。
需要注意的是，具体选择吉日时，应结合家人的具体生辰八字以及新居的具体情况（如房屋坐向、周围环境等）进行综合判断。也可咨询专业的风水师或命理师进行详细的分析和指导。